Переброс кубика v.2
Что проверяет: мат. ожидание для общего случая 2N граней, вывод стратегии
Еще одно задание с собеседования в интернет-сервис объявлений
Помните, 3 недели назад мы разбирали задачу про перебрасывание кубика? У нее есть аналог, но уже для общего случая. Предлагаю на этой неделе разобраться и с ней. Звучит она так:
Вы подбрасываете кубик (2N граней), после чего у вас есть две возможности:
1. Взять себе сумму $, равную выпавшему на кубике числу (выпало k – получаете $k)
2. Отклонить результат первого броска и подбросить кубик второй раз. После чего уже взять себе столько $, сколько выпало во второй раз (второй бросок отклонять уже нельзя)
Какую стратегию нужно выбрать, чтобы максимизировать ожидаемую прибыль (при каких значениях первого броска нужно перебрасывать)?
Чему равна ожидаемая прибыль при этой стратегии (математическое ожидание)?