Задание #1
В корзине 85 чёрных мячей и 15 красных. Вы наугад достаёте мяч из корзины, фиксируете результат и возвращаете его обратно.
Оцените 95%-доверительный интервал количества вытянутых красных мячей, если повторить опыт 100 раз. В качестве ответа укажите левую (наименьшую) границу доверительного интервала, округлённую до целого значения вниз.
Пример 12.5923 -> ответ 12
Задание #2
Группа из 40 туристов прибывает в сувенирный магазин. В магазине обширный выбор из 400 различных позиций, при том в каждой позиции число товаров достаточно, чтобы обслужить всех клиентов. Известно, что каждый турист купил по одному сувениру.
Считая выбор туриста равновероятным и независимым, определите вероятность того, что, как минимум два туриста выбрали одинаковые товары. В качестве ответа необходимо указать целое число процентов, округлённое вниз.
Пример: 6.612331% -> ответ 6
Задание #3
Вам предлагается сыграть в игру: крупье бросает игральную шестигранную кость (грани пронумерованы от 1 до 6, выпадение каждой грани равновероятно). Результатом броска является ваш выигрыш - цифра на кости х 100р, соответственно если выпала единица - выигрыш 100р, если шестёрка - 600р. Если результат выпадения кубика вас не устроил, то в рамках одной игры вы можете перебросить его N раз, при этом в случае перебрасывания, вы отказываетесь от предыдущего результата.
Рассчитайте минимальное необходимое число возможных перебрасываний N в игре, чтобы игра была статистически выигрышной при условии входной ставки - 475р и использовании вами оптимальной стратегии.
Задание #4
Для решения следующих заданий потребуется взаимодействие с данными из следующих файлов: investor_cashflow.xlsx и loan_status.xlsx
Описание данных: investor_cashflow представляет из себя таблицу операций (инвестирование средств в займ, последующие выплаты процентов заёмщиком в пользу инвестора) начиная с инвестиции суммы в займ (отрицательное значение amount) и заканчивая последней совершённой выплатой согласно графику платежей (положительные значения amount).
Все займы имеют аннуитетную структуру платежей. Описание полей:
investor_id - идентификатор инвестора
date - дата операции
loan_id - идентификатор займа
amount - сумма займа
principal_payment - часть платежа в погашение основного долга
interest_payment - часть платежа в погашение процентов
loan_status - таблица с условиями по займам и их статус на момент окончания наблюдений (01.02.2024). Описание полей:
loan_id - идентификатор займа
loan_rate - годовая процентная ставка по займу
amount - общая сумма займа
term - срок займа (дней)
status - статус займа на момент окончания наблюдений: active - активен, closed - завершён, default - дефолт
start_date - дата выдачи займа
date_of_default - дата дефолта, если такое событие произошло
1 задание
Необходимо рассчитать число активных займов в портфелях инветоров. В качестве ответа нужно предоставить разницу по модулю этих значений между инвесторами с id = 1 и id = 3.
2 задание
Необходимо рассчитать, какую долю от общей суммы каждого займа составляет инвестиция каждого конкретного инвестора. Среди рассчитанных значений получить среднее значение среди всех, а также максимальное значение для займа с id = 3. В качестве ответа предоставить разницу по модулю двух полученных выше значений (среднего из всех и максимального по займу с id = 3), умножить на 10 000 и взять от полученного числа целую часть
3 задание
Фактические суммы дохода / потерь инвестора рассчитываются следующим образом: в качестве дохода берётся сумма процентных платежей, а в качестве потерь - неоплаченный остаток долга в случае, если произошёл дефолт. Относительное значение можно получить путём деления рассчитанной суммы на общую сумму инвестированных в займы средств инвестора. В настоящем задании необходимо рассчитать относительное значение дохода (или потерь) инвесторов на конец дня 01.03.2023 по каждому. Для корректности расчёта стоит обратить внимание на указанную дату, так как часть дефолтов ещё не реализовалась к указанной дате, денежные средства инвесторов ещё не были проинвестированы в займы, выданные после этой даты, а процентный доход после указанной даты не был получен инвестором.
В качестве ответа необходимо указать разницу по модулю между максимальным и минимальным значениями относительной доходности инвесторов, умножить на 10 000 и использовать для ответа целую часть.