Во всех задачах требуется аналитическое решение.
Там где возможен компьютерный расчет, можете его добавить (будет плюсом).
Задание #1
Получены N независимых наблюдений случайной величины X: X1, X2, ... , Xn.
По какой формуле (и почему) вы оцените дисперсию X ?
Задание #2
Получены N независимых наблюдений случайной величины X: X1, X2, ... , Xn.
По какой формуле (и почему) вы оцените дисперсию случайной величины Y = X1 + X2+ ... + XN ?
Задание #3
Монетку подбросили 16 раз. Какова вероятность того, что орел выпал четное число раз?
Монетку подбросили 17 раз. Какова вероятность того, что орел выпал нечетное число раз?
Задание #4
Игрок участвует в игре: бросают игральный кубик и если выпало число от 1 до 4, то ему платят рубль.
Если выпало 5 или 6, то ему платят 0.5 рубля и еще раз бросают кубик по тем же правилам.
Каков средний выигрыш игрока?
Задание #5
Даны два игральных кубика.
Один правильный (вероятность выпадения любого числа = 1/6), второй — неправильный (для некоторых чисел вероятность выпадения ≠ 1/6).
Вероятность какого из 2-х событий больше и в каких случаях: А — на правильном кубике при двух бросках оба раза выпали одинаковые числа, Б - на неправильном кубике при двух бросках оба раза выпали одинаковые числа?